【推荐1】在三棱锥中，、、两两互相垂直，，点P、Q分别在侧面、棱上运动，，M为线段的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在正三棱锥S - ABC中，AB =4， D、E分别是SA、AB的中点，且DE⊥CD，则三棱锥S - ABC外接球的体积为（       ）

A．π

B．π

C．π

D．π

【推荐3】若正四棱锥内接于球，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂.年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，四边形为等腰梯形，平面平面，且，，则该几何体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知侧棱长为的正四棱锥P—ABCD的五个顶点都在同一个球面上，且球心O在底面正方形ABCD上，则球O的表面积为

A．π

B．2π

C．3π

D．4π