已知直线l与抛物线
交于
、
两点，且与
轴交于点
，
为坐标原点，直线
、
斜率之积为
，则（ ）
交于、两点，且与轴交于点，为坐标原点，直线、斜率之积为，则（ ）A．当 时， |
B．当时，线段 中点 的轨迹方程为 |
C．当 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．当时， 的最小值为 |
更新时间：2024-03-04 09:46:07
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】过椭圆
外一点
作椭圆
的两条切线，切点分别为
，如果
，那么点
的轨迹可能是（ ）
外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，如果，那么点的轨迹可能是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．线段 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知线段是圆
的一条动弦，
为弦的中点，
，直线
与直线
相交于点，下列说法正确的是（ ）
是圆的一条动弦，为弦的中点，，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（ ）| A．弦的中点轨迹是圆 |
B．直线 的交点在定圆 上 |
C．线段 长的最大值为 |
D． 的最小值 |
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中，“
”的充要条件是“
”是“
”的充分不必要条件
：“
，使得
”，则
，都有
”
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适中
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解题方法
【推荐1】已知直线
过抛物线
的焦点
，且斜率为
，与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且斜率为，与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 为抛物线上的动点， ，则 |
D．若 为抛物线上的点，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设抛物线：
的焦点为，准线为，点为上一动点，
为定点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，点为上一动点，为定点，则下列结论正确的是（ ）A．准线的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为5 | D．以线段 为直径的圆与轴相切 |
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，
.如果以
，则抛物线的方程是（
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
的最小值为1，M是线段AB的中点，
是平面内一定点，则（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且的最小值为1，M是线段AB的中点，是平面内一定点，则（ ）A． |
B．若 ，则M到x轴距离为4 |
C．若 ，则 |
D． 的最小值为4 |
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【推荐2】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线，经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线C：
，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过C上的点
反射后，再经C上另一点
反射后，沿直线
射出，经过点Q，则（ ）
，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则（ ）A． |
B． |
C． 的面积为 |
D．延长AO交直线 于点M， |
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在抛物线
时，
多选题
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适中
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名校
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点的直线与抛物线的两个交点、，则（ ）
中，过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点、，则（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C． 的最小值 |
| D．经过点与轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上 |
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【推荐2】已知点F是抛物线的焦点，AB，CD是经过点F的弦且
，直线AB的斜率为k，且
，C，A两点在x轴上方，则（ ）
的焦点，AB，CD是经过点F的弦且，直线AB的斜率为k，且，C，A两点在x轴上方，则（ ）A． | B．四边形ABCD面积最小值为64 |
C． | D．若 ，则直线CD的斜率为 |
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的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（
，则
的最小值为4
，记
，则
与C只有一个公共点的直线有且仅有两条
