已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2024-02-28 15:17:16
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【推荐1】设函数
，
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）令
，当
时，证明
.
，（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）令
，当时，证明.
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【推荐2】已知
，函数
，
．
(1)若，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
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【推荐1】已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线
与曲线
相切，求实数的值；
（2）设
，若
，求证：函数
有2个零点．
．（1）若曲线
在处的切线与曲线相切，求实数的值；（2）设
，若，求证：函数有2个零点．
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解题方法
【推荐2】若函数
对任意
，都有
. 则称函数是“以
为界的类斜率函数”.
（1）试判断函数
是否为“以为界的类斜率函数”；
（2）若实数，且函数
是“以为界的类斜率函数”，求实数的取值范围.
对任意，都有. 则称函数是“以为界的类斜率函数”.（1）试判断函数
是否为“以为界的类斜率函数”；（2）若实数
，且函数是“以为界的类斜率函数”，求实数的取值范围.
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．
时，证明：
对
恒成立．
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，不等式
成立．
（为自然对数的底数）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当
时，不等式成立．
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若
，不等式
（
为的导函数）恒成立，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
，不等式（为的导函数）恒成立，求证：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若函数
，且
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
，且在上恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】设a，b为实数，且
，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意
，函数有两个不同的零点
，满足
.
(注：
是自然对数的底数)
，函数（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当
时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.(注：
是自然对数的底数)
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【推荐2】设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)为的导函数，记
，证明：当
时，函数
有两个极值点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)
为的导函数，记，证明：当时，函数有两个极值点.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求m的取值范围．
，．(1)讨论
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求m的取值范围．
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