如图，在直三棱柱
中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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更新时间：2024-02-29 10:50:28
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱柱
中，侧棱
平面
，底面是直角梯形，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求四棱柱的侧面积．
中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，．（1）证明：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求四棱柱的侧面积．
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【推荐2】如图，已知几何体的三视图（单位：cm）.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、PD所成角为
，求
.
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、PD所成角为，求.
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．假设圆形盖子的半径为
，该容器的容积为
，铁皮厚度忽略不计．
关于
的函数关系式；
为多少分米时，
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【推荐1】如果，在四棱柱中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，
，平面
平面ABCD，E､F､M､G分别是
的中点，N是AC上的点且AC=4AN
(1)求证：
平面EFG；
(2)若四棱柱的体积为48，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，，平面平面ABCD，E､F､M､G分别是的中点，N是AC上的点且AC=4AN(1)求证：
平面EFG；(2)若四棱柱
的体积为48，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，正三棱柱的体积为
是
的中线
上的点.
(1)求证：
；
(2)经过且与
垂直的平面交于点
，当三棱锥
的体积最大时，求
的长.
的体积为是的中线上的点.(1)求证：
；(2)经过
且与垂直的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求的长.
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的动点
围成的几何体的体积.
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，平面
⊥平面，且△是正三角形，点
是
的中点，点，
分别在棱，
上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，，共面，求证：
；
（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面
平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．（1）求证：
；（2）若
，，，共面，求证：；（3）在侧面
中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，M、N分别是
，的中点，
．
(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，，M、N分别是，的中点，．(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；(2)若二面角
的大小为，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，四边形是平行四边形，平面
⊥平面，
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
是平行四边形，平面⊥平面，，，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在边长为
的正方体中，为底面正方形的中心.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面之间的距离.
的正方体中，为底面正方形的中心.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面之间的距离.
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【推荐2】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形
是等腰梯形，
，三棱锥
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(1)求直线EF到平面
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⊥平面
.
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【推荐3】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求直线到平面
的距离；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值；
（4）在线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，（1）证明：
平面；（2）求直线
到平面的距离；（3）求直线
与平面所成角的正弦值；（4）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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