已知函数
.
(1)若
是函数
的一个极值点，求
的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（
为自然对数的底数）.
.(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）.
更新时间：2024-03-03 18:05:45
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【推荐1】（1）当
时，求证：
（2）当函数
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（3）讨论函数
（
且
）的零点个数．
时，求证：（2）当函数
（）与函数有且仅有一个交点，求的值；（3）讨论函数
（且）的零点个数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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，
．
处的切线方程．
有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）证明：当
时，；（3）确定实数
的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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名校
【推荐3】设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求整数的最小值．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，恒成立，求整数的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间和极值；
（2）若只有一个极值点，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间和极值；（2）若
只有一个极值点，求实数的取值范围．
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【推荐2】函数
.
（1）若函数在
内没有极值点，求的取值范围；
（2）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
.（1）若函数
在内没有极值点，求的取值范围；（2）若对任意的
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
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(1)若在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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