设函数
．
(1)若
，求函数
图象在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求
的取值范围．
．(1)若
，求函数图象在处的切线方程；(2)若
在处取得极小值，求的单调区间；(3)若
恰有三个零点，求的取值范围．
更新时间：2024-03-08 09:19:01
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数的图象与
轴有且仅有一个交点，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，对任意的
，均有
成立，求正实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若函数
的图象与轴有且仅有一个交点，求实数的值；（3）在（2）的条件下，对任意的
，均有成立，求正实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
，其中
．
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于的方程
在区间
上有两个不同的根
，
．
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在区间上有两个不同的根，．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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相切于点
．证明：
；
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若存在实数，使得方程
有两个不相等的实数根
，求证：
(1)求
的单调区间;(2)若存在实数
，使得方程有两个不相等的实数根，求证：
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.
有两个不同零点
；
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
为实数）有极值，且在处的切线与直线
平行.
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设函数
试证明：
在
上恒成立并证明
，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数
的取值范围；（2）是否存在实数
，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）设函数
试证明：在上恒成立并证明
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
为奇函数，且在
处取得极大值2.
（1）求的解析式；
（2）若
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求
的解析式；（2）若
对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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.
上只有一个零点，求实数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
（其中为常数，
为自然对数的底数），曲线
在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围.
，（其中为常数，为自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，
．
(1)求在点
的切线方程；
(2)设
，，判断
的零点个数，并说明理由．
，．(1)求
在点的切线方程；(2)设
，，判断的零点个数，并说明理由．
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的单调区间；
，且
恒成立，求
的最大值；
成立，试比较
与
的大小.
