已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
(3)若函数
的图象经过点
，且函数
在
上的最大值为
，求
的值．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若
，，使得不等式成立，求的取值范围；(3)若函数
的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值．
更新时间：2024-03-19 13:33:25
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解答题-问答题
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【推荐1】设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x2－3x＋3.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若在
上
，使得
成立，求实数a的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数
在区间
上的最大值是5，求a的取值范围
.（1）若在
上，使得成立，求实数a的取值范围；（2）若不等式
恒成立，求实数m的取值范围；（3）若函数
在区间上的最大值是5，求a的取值范围
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为偶函数.
，是否存在实数
上的最小值为
？若存在，求出
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式
．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
【推荐2】从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设
是奇函数，
是偶函数，且
；②已知
；③若是定义在
上的偶函数，当
时，
”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义证明函数在
上的单调性；
(3)当
时，函数满足
，求实数的取值范围.
是奇函数，是偶函数，且；②已知；③若是定义在上的偶函数，当时，”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义证明函数
在上的单调性；(3)当
时，函数满足，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
．
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解题方法
【推荐1】已知奇函数
的定义域为
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，
有解，求的取值范围．
的定义域为．(1)求实数
的值；(2)当
时，有解，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
（常数
）.
(1)已知函数
是奇函数，求
的值；
(2)令
，当为奇函数时，用定义证明：函数
在区间
上是严格增函数.
（常数）.(1)已知函数
是奇函数，求的值；(2)令
，当为奇函数时，用定义证明：函数在区间上是严格增函数.
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【推荐3】已知
是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)证明在上的单调性；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)证明
在上的单调性；(3)解关于
的不等式.
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【推荐1】已知函数
的定义域为
，其图像是一段连续曲线，在
上是严格减函数，对任意的、
，恒有
，且
，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)证明：方程
在区间
上有解；
(3)当
时，解关于的不等式
.
的定义域为，其图像是一段连续曲线，在上是严格减函数，对任意的、，恒有，且，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)证明：方程
在区间上有解；(3)当
时，解关于的不等式.
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【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求的值；
（2）已知
在定义域上为减函数，若对任意的
，不等式
（
为常数）恒成立.求的取值范围.
是奇函数.（1）求
的值；（2）已知
在定义域上为减函数，若对任意的，不等式（为常数）恒成立.求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知偶函数，当
时，
.
（1）请在下图中做出的图象，并写出的解析式；
（2）若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，当时，.（1）请在下图中做出
的图象，并写出的解析式；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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