已知公差不为零的等差数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：
．
的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：．
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更新时间：2024-03-03 20:31:24
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(0.85)
【推荐1】（1）在等差数列中，已知
，前
项和为，且
，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值；
（2）已知数列的通项公式是
，求数列
的前项和.
中，已知，前项和为，且，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值；（2）已知数列
的通项公式是，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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.
，
，
的前n项和，求
.
.是否存在实数
，使得对任意的
？若存在，求出
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解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为，且
为
，
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的公差为4，其前n项和为，且为，的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知等差数列的公差不为零，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求
.
的公差不为零，，且成等比数列.（1）求
的通项公式（2）求
.
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，其前
．
，若数列
是否成等比数列?并说明理由．
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(0.85)
【推荐1】已知数列
公比大于
的等比数列,
是的前n项和，若
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
.
公比大于的等比数列,是的前n项和，若，（Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ）令
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列
满足：
，且
，其中
;
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，为数列
的前项和，求.
满足：，且，其中;（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求.
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且
的等比中项
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列的各项均为正数，其前项和满足
，数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，其前项和满足，数列满足.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为，若
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，若(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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，
是公差为1的等差数列.
.
