在平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线
相切．
(1)求
的值；(2)已知点
在抛物线
上，
分别位于第一象限和第四象限，且
，过分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
面积的最小值．
更新时间：2024-03-30 09:21:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知过点
的直线l与抛物线
相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且
与
的面积之比为
，求直线AB的方程．
的直线l与抛物线相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且与的面积之比为，求直线AB的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线：
的焦点为
，直线
与抛物线交于
，
两点.
（1）若过点，证明：
；
（2）若
，点
在曲线
上，
，
的中点均在抛物线上，求
面积的取值范围.
：的焦点为，直线与抛物线交于，两点.（1）若
过点，证明：； （2）若
，点在曲线上，，的中点均在抛物线上，求面积的取值范围.
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（
）经过点
.
，
，
，其中
，
两点，
两点，同时与直线
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，证明：当点
为定值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
且满足
的动点
的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)如图，过点
的斜率大于零的直线与曲线交于
、两点，
，直线
交曲线于另外一点
，证明直线
过定点．
且满足的动点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)如图，过点
的斜率大于零的直线与曲线交于、两点，，直线交曲线于另外一点，证明直线过定点．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知动圆过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若是曲线上的两个点且直线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线
的方程；（2）若
是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点.
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的短轴端点与抛物线
的焦点重合，椭圆
的离心率为
．
的方程；
面积的最大值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知直线
交抛物线
于两点．
（1）设直线与
轴的交点为
．若
，求实数
的值；
（2）若点
在抛物线上，且关于直线对称，求证：
四点共圆．
交抛物线于两点．（1）设直线
与轴的交点为．若，求实数的值；（2）若点
在抛物线上，且关于直线对称，求证：四点共圆．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知直线
分别与抛物线
交于点
，与轴的正半轴分别交于点
，且
，直线
方程为
．
（Ⅰ）设直线
，
的斜率分别为
，求证：
；
（Ⅱ）求
的取值范围．
分别与抛物线交于点，与轴的正半轴分别交于点，且，直线方程为．（Ⅰ）设直线
，的斜率分别为，求证：；（Ⅱ）求
的取值范围．
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、点
及抛物线
最大时求直线l的方程；
的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
