体积为
的三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,已知
是边长为
的正三角形,
为球的直径,则球的表面积为（ ）.
的三棱锥的所有顶点都在球的球面上,已知是边长为的正三角形,为球的直径,则球的表面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
更新时间：2024/03/15 10:20:55
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【推荐1】三棱锥的所有顶点都在球的表面上，
平面
，
，又
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的表面上，平面，，又，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为
，球冠的高为
，则球冠的面积
.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（
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【推荐1】在三棱锥
中，侧棱
，
，
两两垂直，、
、的面积分别为1、
、3，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，侧棱，，两两垂直，、、的面积分别为1、、3，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知矩形ABCD中，AB=8，取AB、CD的中点E、F，沿直线EF进行翻折，使得二面角
的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球上，且球的体积为
，则AD=（ ）
的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球上，且球的体积为，则AD=（ ）A． | B． | C． | D． |
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的球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积是（
