在
中，
，O是的外心，则
的最大值为
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（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题
更新时间：2024-03-20 23:21:29
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【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若点M是
的中点，且
，则
______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则
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【推荐2】在
中，
，
，则周长的最大值__________ ．
中，，，则周长的最大值
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，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为B，直线
为∠ABC的角平分线，则
的面积为
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【推荐1】在中，角
的对边分别为
，
，
，则
的取值范围是__________ ．
中，角的对边分别为，，，则的取值范围是
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【推荐2】某城市的市民文体活动中心有一块扇形的绿地
（如图），已知扇形的圆心角为
，所在圆的半径为80米，现要在半径
，
以及
上分别取一点
，
，
，修建3条观光小道PQ，
，
，将扇形绿地划分为4个区域，并在这4个区域内分别栽种不同的花草，以供市民观赏．若观光小道每米的造价为200元，那么修建3条观光小道的最低总造价为______ 万元．
（如图），已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为80米，现要在半径，以及上分别取一点，，，修建3条观光小道PQ，，，将扇形绿地划分为4个区域，并在这4个区域内分别栽种不同的花草，以供市民观赏．若观光小道每米的造价为200元，那么修建3条观光小道的最低总造价为
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，
为
边上的中线，
，则该三角形面积最大值为
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解题方法
【推荐1】已知向量
，满足
，若以向量为基底，将向量
表示成
为实数），都有
，则
的最小值为________
，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为
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解题方法
【推荐2】如图，在边长为
的正方形
中，
，
分别是边，
上的两个动点，且
，为
的中点，
，则
的最大值是______ ．
的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是
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是斜边
，向量
的终点
的内部（不含边界），则实数
的取值范围是
