已知椭圆
：
的左右焦点为
，
，
是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交
正半轴于
，
两点（点在的上方或重合）.
(1)当
面积
最大时，求椭圆的方程；(2)当
时，若是线段
的中点，求直线
的方程；(3)当
时，在
轴上是否存在点
使得
为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.
更新时间：2024-03-25 22:50:32
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（Ⅰ）求线段AB垂直平分线的方程；
（Ⅱ）若曲线C上的任意一点P满足2|PA|＝|PB|，求曲线C的方程．
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解题方法
【推荐2】已知直线
过点(2，1)，点
是坐标原点．
(1)若直线在两坐标轴上截距相等，求直线方程；
(2)若直线经过直线
与 
的交点，求直线方程．
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在两坐标轴上截距相等，求直线方程；(2)若直线
经过直线与 的交点，求直线方程．
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，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程；
，并且圆
关于直线l对称，求直线l方程.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点，直线
与椭圆交于，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
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【推荐2】已知椭圆
，，分别为椭圆的左､右焦点，O为坐标原点，P为椭圆上任意一点.
（1）若
，求
的面积；
（2）斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，
，求直线
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，求的面积；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，
，求直线的方程.
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的离心率为
，焦距为2.
与椭圆
，求
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为，点
在椭圆上且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
分别在椭圆和直线
上，
，为
的中点，若
为直线
与直线
的交点．是否存在一个确定的曲线，使得始终在该曲线上？若存在，求出该曲线的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
的右焦点为，点在椭圆上且．(1)求椭圆
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【推荐2】设、分别是椭圆
的左右焦点，若是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值.
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(
)的左右焦点分别为
，焦距为2，且经过点
.直线
