已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)若函数
（其中
是
的导函数）有两个极值点
、
，且
，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围．
22-23高二下·湖南邵阳·期中 查看更多[2]
更新时间：2024-03-14 16:52:15
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，(
).
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a､m的值；
（2）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论；
（3）若
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
，().（1）若曲线
在点处的切线方程为，求实数a､m的值；（2）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论；（3）若
对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】设函数
，若曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求实数
的值．
(2)证明：函数有两个零点．
(3)记
是函数的导数，，为的两个零点，证明：
．
，若曲线在处的切线方程为．(1)求实数
的值．(2)证明：函数
有两个零点．(3)记
是函数的导数，，为的两个零点，证明：．
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐3】设函数的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“
切线”.
(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；
(2)设
，若对任意正实数
，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；
(3)已知实数
，函数
，求证：函数
存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过
.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
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【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）求函数的零点个数；
（2）证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
，其中.（1）求函数
的零点个数；（2）证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数，为常数，且
）.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最值；
(2)若在
上存在单调递减区间，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数，为常数，且）.(1)当
时，求函数在区间上的最值；(2)若
在上存在单调递减区间，求实数的取值范围.
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是定义在
上的函数, 其
三点, 若点
的坐标为
,且 
和
上有相同的单调性, 在
和
的取值范围；
, 使得 
的切线斜率为
?求出点
的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）若为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，求的取值范围.
，.（Ⅰ）若
为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；（Ⅱ）若
，，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：.
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．
(1)当
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是的一个极值点且
，求及的值；
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，若
，
，且
，求
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．(1)当
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