已知整数数列
满足：①
；②
．
(1)若
，求
；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；
满足：①；②．(1)若
，求；(2)求证：数列
中总包含无穷多等于1的项；
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（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-03-20 16:36:03
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，且
.
（1）求数列的前三项、
、
的值；
（2）是否存在一个实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式.
满足，且.（1）求数列的前三项
、、的值；（2）是否存在一个实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】对任意函数
，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据
，经数列发生器输出
；
②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入断，再输出
，并依此规律继续下去．现定义
．
(1)若输入
，则由数列发生器产生数列
．请写出数列的所有项；
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值；
(3)是否存在时，在输入数据时，该数列发生器产生一个各项均为负数的无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，经数列发生器输出；②若
，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入断，再输出，并依此规律继续下去．现定义．(1)若输入
，则由数列发生器产生数列．请写出数列的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值；(3)是否存在
时，在输入数据时，该数列发生器产生一个各项均为负数的无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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年末，某城市普通汽车（除新能源汽车外）保有量为
万辆.若此后该市每年新增普通汽车
万辆，而报废旧车转购新能源汽车的约为上年末普通汽车保有量的
，其它情况视为不计.
与
的一个递推公式，并求
年末该市普通汽车的保有量（精确到整数）；
是等比数列，并求从哪一年起，该市普通汽车的保有量首次少于
万辆？（参考数据：
，
，
，
）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
.
(1)证明：是正整数数列；
(2)是否存在
，使得
？并说明理由.
满足.(1)证明：
是正整数数列；(2)是否存在
，使得？并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列满足：
.
（1）写出数列的前6项的值；
（2）猜想数列
与
的单调性，选择一种情形证明你的结论.
满足：.（1）写出数列的前6项的值；
（2）猜想数列
与的单调性，选择一种情形证明你的结论.
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，
，
，
，求
的值．
