在直三棱柱
中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段
，
，
，
的中点，点D在线段
上，则下列结论错误的是（ ）
中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段，，，的中点，点D在线段上，则下列结论错误的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 | B． |
C． 面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
2024·内蒙古赤峰·一模 查看更多[2]
更新时间：2024-04-01 20:39:30
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的个数是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论： ①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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适中
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解题方法
【推荐2】在三棱锥P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，若球
的六条棱均相切，则此四面体的体积为（
单选题
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【推荐1】三棱锥
中，
平面
，且
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知三棱锥的各个顶点都在球
的表面上，
底面，
，
，
，
是线段
上一点，且
．过点作球的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为
，则球的表面积为（ ）
的各个顶点都在球的表面上，底面，，，，是线段上一点，且．过点作球的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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取最大值时，三棱锥A-BCD的外接球表面积是
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解题方法
【推荐1】在棱长为
的正四面体
中，点，分别为直线，
上的动点，点为中点，
为正四面体中心（满足
），若
，则长度为（ ）
的正四面体中，点，分别为直线，上的动点，点为中点，为正四面体中心（满足），若，则长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
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【推荐2】如图，已知点
平面
，点
，直线
，点
且
，则“直线
直线
”是“直线直线
”的（ ）
平面，点，直线，点且，则“直线直线”是“直线直线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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单选题
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适中
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名校
【推荐3】如图1，已知
是直角梯形，
，
，
，D在线段
上，
．将
沿
折起，使平面
平面
，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A． 平面 |
B． 与平面所成角的正弦值为 |
C． |
D．平面 平面 |
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单选题
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适中
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名校
【推荐1】如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：以下四个结论中，正确结论的序号是（ ）
①
；②
与
是异面直线；③
与所成角为
；④
.
①
；②与是异面直线；③与所成角为；④.| A．②④ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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单选题
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适中
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名校
【推荐2】在三棱锥中，顶点P在底面的射影为
的垂心O（O在内部），且
中点为M，过
作平行于
的截面，过作平行于的截面
，记，与底面所成的锐二面角分别为
，
，若
，则
的值为（ ）
中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且中点为M，过作平行于的截面，过作平行于的截面，记，与底面所成的锐二面角分别为，，若，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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，
，
沿
折起，得到四棱锥
（如图），设
的中点为
平面
；
的长度为定值
；
体积的最大值为
；
.
