如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
更新时间：2024-03-23 09:59:15
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知O为坐标原点，椭圆
的左､右焦点分别为F1､F2，长轴长为
，焦距为2c，点P在椭圆C上且满足|OP|=|OF1|=|OF2|=c，直线PF2与椭圆C交于另一个点Q，若
，点M在圆
上，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为F1､F2，长轴长为，焦距为2c，点P在椭圆C上且满足|OP|=|OF1|=|OF2|=c，直线PF2与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆C的焦距为2 | B．三角形MF1F2面积的最大值为 |
C． | D．圆G在椭圆C的内部 |
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
上一点
位于第一象限，左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，
的角平分线与
轴交于点
，与
轴交于点
，则（ ）
上一点位于第一象限，左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，的角平分线与轴交于点，与轴交于点，则（ ）A．四边形 的周长为 |
B．直线 的斜率之积为 |
C． |
| D．四边形的面积为2 |
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中，
，
，动点P满足
，则（
对称
【推荐1】设为椭圆上的动点，分别为椭圆
的左，右焦点，焦距为
，当P不为左右顶点时，点
到
三边的距离相等，椭圆的离心率为
，短轴长为
，则（ ）
为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（ ）| A．点到椭圆的焦点的最大距离为4 |
B．若 ，则 |
| C．的面积的最大值为8 |
D．直线 和直线 的斜率之积是定值 |
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，
，
分别为它的左右焦点，
，
分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）| A．点到右焦点的距离的最大值为9，最小值为1 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的面积为9 |
D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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和
，则称椭圆
，则
两点，且
，则
面积为常数（其中
为坐标原点）
与椭圆
自下而上依次交于
四点，则
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解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设，则 |
D．若 ，则 的面积为 |
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【推荐2】已知抛物线方程为，直线
，点
为直线l上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点为A､B，则以下选项正确的是（ ）
，直线，点为直线l上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点为A､B，则以下选项正确的是（ ）A．当 时，直线 方程为 | B．直线过定点 |
| C．中点轨迹为抛物线 | D． 的面积的最小值为 |
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的方程为
，
的中点到
的最大值为6
，则直线
面积的最小值为16
【推荐1】已知抛物线C的标准方程为，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为 或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为
右支和右焦点所形成的弦中最短的弦长为
上两点
，
，则弦
