已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
(2)若
有两个不同的极值点
且
.
（i）求
的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若
，求证：当时，(2)若
有两个不同的极值点且.（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
2024·云南贵州·二模 查看更多[4]
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
更新时间：2024-04-16 12:28:08
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（I）求在其定义域上单调区间；
（II）若
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.（I）求
在其定义域上单调区间；（II）若
，都有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）已知函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
.（1）求
的单调递减区间；（2）已知函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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．
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
.
(1)若，求的极值；
(2)若
，
，
，且
，其中
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，，且，其中，，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）设
，当时，证明：
.
，.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）设
，当时，证明：.
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.
有且仅有一个零点；
满足
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)当
时，取得极小值
；当
时，取得极大值22，求
的值；
(2)讨论的单调性．
(1)当
时，取得极小值；当时，取得极大值22，求的值；(2)讨论
的单调性．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）若
为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，求的取值范围.
，.（Ⅰ）若
为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；（Ⅱ）若
，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
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