记
为数列
的前n项和，已知
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
的前n项和为
，求的最小值.
为数列的前n项和，已知，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和为，求的最小值.
更新时间：2024-03-29 15:04:01
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名校
【推荐1】已知数列
的前
项和
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，试问：数列
是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．
的前项和．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．
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【推荐2】已知数列
的前项和为
，并且满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）令
，问是否存在正整数
，对一切正整数，总有
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
的前项和为，并且满足，．（1）求
的通项公式；（2）令
，问是否存在正整数，对一切正整数，总有？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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．
是等差数列；
恒成立，求满足条件的最小整数
的值．
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，
且
成等差数列．
（1）证明：
为等比数列，并求数列的通项；
（2）设
，且
，证明
.
的前项和为，且成等差数列．（1）证明：
为等比数列，并求数列的通项；（2）设
，且，证明.
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【推荐2】已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
；
(3)
表示不超过
的最大整数，
，
求①
；
②
.
是正项等比数列，是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)
表示不超过的最大整数，，求①
；②
.
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【推荐1】记为数列的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：．
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解题方法
【推荐2】在①
，
，②
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
(1)已知数列
的前n项和为，______，求的通项公式；(2)数列
满足
，求数列的前n项和．
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，
，
，
，记
的前
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【推荐1】已知数列的前项和为，
，当
时，
，求.
的前项和为，，当时，，求.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为
，在数列中，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
的前n项和为，在数列中，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求的最值．
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，满足关系
．
，求证：当
时，总有
．
