如图，在矩形
中，
分别在线段
上，
，将
沿
折起，使
到达
的位置，且平面
平面
，若直线
与平面所成角的正切值为
，则四面体
的外接球的半径为
更新时间：2024-03-24 11:31:08
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【推荐1】以棱长为
的正四面体中心点
为球心，以
为半径的球面与正四面体的表面相交得到若干个圆（或圆弧）的总长度的取值范围是__ .
的正四面体中心点为球心，以为半径的球面与正四面体的表面相交得到若干个圆（或圆弧）的总长度的取值范围是
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【推荐2】已知三棱锥
的所有棱长都相等，现沿
三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为_______
的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为
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中，底面
面
，
，
，M为线段
的中点，下面结论正确的是
；
和底面
；
平行的平面截该四棱锥所得截面的面积为
；
．
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【推荐1】将菱形沿对角线
折起，当四面体
体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为
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解题方法
【推荐2】在三棱锥中，平面
平面
，底面
是边长为3的正三角形，若该三棱锥外接球的表面积为
，则该三棱锥体积的最大值为__________ .
中，平面平面，底面是边长为3的正三角形，若该三棱锥外接球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为
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中，
是边长为2的正三角形，
，
.若三棱锥
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名校
【推荐1】如图，正方体
的棱长为
，点
是平面
内的动点， ，
分别为
的中点，若直线
与直线
所成的角为
，且
，则动点的轨迹所围成的图形的面积为______ ．
的棱长为，点是平面内的动点， ，分别为的中点，若直线与直线所成的角为，且，则动点的轨迹所围成的图形的面积为
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，该三棱柱存在体积为
的内切球，
为
的中点，
为棱
上的动点，当直线
、
与平面成角相等时，
______ ，此时四面体
的外接球表面积为______ .
中，，，该三棱柱存在体积为的内切球，为的中点，为棱上的动点，当直线、与平面成角相等时，的外接球表面积为
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棱长为2，E是棱
内一点（包含边界），且
，当直线
的体积为
