如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，点
，
分别为
和
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，，点，分别为和的中点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-04-10 14:06:52
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，
平面，
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
是线段的中点，求二面角
的正弦值.
是正方形，平面，分别是线段的中点，.(1)证明：
平面；(2)设点
是线段的中点，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
底面，且
，点为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥M-BCD的体积．
的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥M-BCD的体积．
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【推荐1】如图1所示，四边形中，
，
，
，
，
，点M为
的中点，点N为
上一点，且
，现将四边形
沿
翻折，使得与
重合，得到如图2所示的几何体
，其中
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点P是棱
上一动点，当二面角
的正弦值为
时，试确定点P的位置．
中，，，，，，点M为的中点，点N为上一点，且，现将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体，其中．(1)证明：
平面；(2)若点P是棱
上一动点，当二面角的正弦值为时，试确定点P的位置．
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【推荐2】图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，，
为的中点，
，侧面
底面.
(1)证明：平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是平行四边形，，，，为的中点，，侧面底面.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，在正方体
中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角．
中，．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角．
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【推荐1】如图，已知矩形ABCD中，
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
1
求证：
；
2求证：平面
平面
；
3求三棱锥
的体积．
，，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．1求证：；2求证：平面平面；3求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是直角梯形, 
和
是两个边长为的正三角形,
.
（I）求证: 平面
平面；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是直角梯形, 和是两个边长为的正三角形,.（I）求证: 平面
平面；（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面
是边长2的等边三角形，
，点F在线段BC上，且
，
为
的中点，为的
中点.
(Ⅰ)求证：//平面
；
(Ⅱ)若二面角
的平面角的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长2的等边三角形，，点F在线段BC上，且，为的中点，为的中点.(Ⅰ)求证：
//平面；(Ⅱ)若二面角
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