已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率是
，P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时，
的面积是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有
，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-04-01 18:18:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
直线
是
上的动点，过点
作圆
的两条切线
为切点.
（1）求证：直线
过定点
，并求出的坐标.
（2）求四边形
面积的最小值.
（3）求线段中点的轨迹方程.
直线是上的动点，过点作圆的两条切线为切点.（1）求证：直线
过定点，并求出的坐标.（2）求四边形
面积的最小值.（3）求线段
中点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知圆
2，直线
.
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形EGFH的面积的最大值；
(3)若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，探究直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由.
2，直线 .(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形EGFH的面积的最大值；(3)若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，探究直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由.
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，直线
，动点P到点F与到直线l的距离相等．
作圆
（N为圆心）的两条切线分别与轨迹C交于异于M的A，B两点，求
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点
．求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率，且点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求（O为坐标原点）面积的最大值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的一个顶点为
，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
坐标为
，直线
与椭圆交于
两点，求
的面积；
(3)若直线：
与椭圆交于
、
两点，且
，求
的值.
：的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
坐标为，直线与椭圆交于两点，求的面积；(3)若直线
：与椭圆交于、两点，且，求的值.
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（
）的焦距为
，离心率为
.
的直线
，
两点，求线段
