已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值与函数
的单调区间.
(2)求该函数在
的极值.
(3)设
，若
恒成立，求
的取值范围.
在与时都取得极值.(1)求
的值与函数的单调区间.(2)求该函数在
的极值.(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
23-24高二下·山东泰安·阶段练习 查看更多[3]
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
更新时间：2024-04-16 17:39:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）求的单调区间和最值；
（Ⅱ）设
，证明：当
时，
．
．（Ⅰ）求
的单调区间和最值；（Ⅱ）设
，证明：当时，．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）若函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
成立，试确定
的取值范围.
.（1）若函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有成立，试确定的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
在
上有两个极值点，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在上有两个极值点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数的极值情况；
（Ⅱ）证明：当
时，
在
上恒成立.
.（Ⅰ）讨论函数
的极值情况；（Ⅱ）证明：当
时，在上恒成立.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数的底数）
(1)若曲线在点
处的切线斜率为0，试求的极值；
(2)当
时，证明：函数
的图象恒在
轴下方.
（，为自然对数的底数）(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，试求的极值；(2)当
时，证明：函数的图象恒在轴下方.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，
是偶函数．
（1）求函数
的极值以及对应的极值点．
（2）若函数
，且
在
上单调递增，求实数的取值范围．
，是偶函数．（1）求函数
的极值以及对应的极值点．（2）若函数
，且在上单调递增，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数f(x)＝ax＋2aln x，a∈R＋，g(x)＝ex－1＋aln x＋x，其中e为自然对数的底数．
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线经过(0，－2)，证明：f(x)≤g(x)－1；
(2)若函数y＝f(x)与y＝2g(x)－ln x的图像有且仅有一个公共点P(x0，y0)，证明：x0<
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
（
，为自然对数的底数，
）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，求使得
恒成立的最小整数.
（，为自然对数的底数，）.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求使得恒成立的最小整数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：存在实数
，使
恒成立.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：存在实数，使恒成立.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知函数
是的一个极值点.
(1)求a的值；
(2)证明：
.
是的一个极值点.(1)求a的值；
(2)证明：
.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求单调区间与极值；
（2）当函数
有两个极值点时，求实数的取值范围.
.（1）求
单调区间与极值；（2）当函数
有两个极值点时，求实数的取值范围.
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．
在点
处的切线方程：
，
，求实数 
，
， 
三者之间的关系．
