已知
，函数
．
(1)若对
，
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
在点
处的切线为
，与x轴的交点为
，证明：
．
，函数．(1)若对
，恒成立，求a的取值范围；(2)若
在点处的切线为，与x轴的交点为，证明：．
更新时间：2024-03-25 22:26:32
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【推荐1】已知抛物线
：
，焦点为F，点Р是上任一点（除去原点
），过点P作的切线交准线于点Q．
(1)求抛物线在
处的切线方程；
(2)若点Р在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧．
①证明：
；
②求
面积的最小值．
：，焦点为F，点Р是上任一点（除去原点），过点P作的切线交准线于点Q．(1)求抛物线
在处的切线方程；(2)若点Р在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧．
①证明：
；②求
面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
在点
处的切线与椭圆
相交，过点作的垂线交抛物线
于另一点
，直线
（为直角坐标原点）与相交于点
，记
、
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）求
的取值范围．
在点处的切线与椭圆相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线（为直角坐标原点）与相交于点，记、，且．（1）求
的最小值；（2）求
的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数，
．
（1）若
，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中为自然对数的底数，．（1）若
，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其导函数为
，函数
，对任意
，不等式
恒成立.
（1）求实数的值；
（2）若
，求证：
.
，其导函数为，函数，对任意，不等式恒成立.（1）求实数
的值；（2）若
，求证：.
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【推荐2】已知函数
，，其导函数
的最小值为0.
(1)求实数a的值.
(2)若
，证明：
.
，，其导函数的最小值为0.(1)求实数a的值.
(2)若
，证明：.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，当
时，
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，当时，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求证
；
（2）设
，若
在定义域内恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求证；（2）设
，若在定义域内恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】设函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)若，求的最小值；
(2)若
，证明：
恒成立.
，其中是自然对数的底数，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：恒成立.
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【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在实数M，使得对于任意的实数x，都有
成立？并说明理由.
，其中.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，是否存在实数M，使得对于任意的实数x，都有成立？并说明理由.
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【推荐2】已知函数
．
（1）当时，若
对恒成立，求实数
的取值范围；
（2）关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，若对恒成立，求实数的取值范围；（2）关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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．
对于实数
恒成立，求实数x的取值范围；
．
