知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》，其中提到了开普勒的将球装箱的方法：考虑一个棱长为2的正方体，分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为
的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（ ）
的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
更新时间：2024-04-09 15:01:40
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名校
解题方法
【推荐1】伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】圆柱的侧面展开图是一个面积为
的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为
的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为A． | B． | C． | D． |
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中，
，
，
，
分别是
，
上两动点，且
，把四边形
沿
折起，使平面
平面
单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
，圆柱的上、下底面的圆心分别为
、
，若该几何体存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上）．已知
，则该组合体的体积等于（ ）
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，若该几何体存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上）．已知，则该组合体的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
， 
，
，则
两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）
的三条侧棱两两互相垂直，且， ，，则两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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为顶点，以
为底面的三棱锥
，其侧棱两两垂直，且三棱锥的侧面积之和为8，则该三棱锥外接球体积的最小值为（
