已知函数
(1)若
和
的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求
值；(2)求证：当
时，的图象恒在的图象的上方；(3)令
，若
有2个零点
，试证明
更新时间：2024-03-28 20:12:34
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相似题推荐
【推荐1】已知函数
（
），
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：
．
（），．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若在
处的切线的方程为
，求此时的最值；
（2）若对任意
，
，不等式
成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
在处的切线的方程为，求此时的最值；（2）若对任意
，，不等式成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设函数
（1）求的单调区间；
（2）若
为整数，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，求
的最大值.
（1）求
的单调区间；（2）若
为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（1）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（2）设
，当
时，若
，求
零点的个数．
（1）若
在上恒成立，求的取值范围；（2）设
，当时，若，求零点的个数．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数．
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，讨论函数的零点个数．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，曲线
在点
处的切线平行于直线
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图象在点
处的切线，问：在区间
上是否存在
，使得直线与曲线
也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线平行于直线.（1）求函数
的单调区间；（2）设直线
为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数的图象与直线
相切，求的值．
.(1)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
的图象与直线相切，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为2.
（1）求实数的值;
（2）设
，讨论
的单调性;
（3）已知
且
，证明:
的图象在点处的切线的斜率为2.（1）求实数
的值;（2）设
，讨论的单调性;（3）已知
且，证明:
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在点
．
的值；
时，
恒成立，求实数
