已知数列
满足
，数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
更新时间：2024-03-29 16:08:33
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【推荐1】已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
(1)求
的值及
的值；
(2)已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求和的值；
、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．(1)求
的值及的值；(2)已知
，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐2】设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点的横坐标为
．
（1）求证：点的纵坐标为定值；
（2）若
求；
（3）已知
=
，其中
，为数列的前项和，若
对一切都成立，试求
的取值范围．
是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．（1）求证：
点的纵坐标为定值；（2）若
求；（3）已知
=，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围．
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，且
为奇函数．
的值；
令
，求
，使得不等式
对任意的
及任意锐角
都成立?若存在，求出
【推荐1】已知正项数列满的前项和为，且满足
.数列满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列
满足
设数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，试比较与的大小
满的前项和为，且满足.数列满足，.（1）求数列
、的通项公式；（2）记数列
满足设数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小
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解题方法
【推荐2】已知数列
的前项和满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，为数列
的前项和，求证：
.
的前项和满足：.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求证：.
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，对任意
，点
都在函数
的图像上.
(1)求数列的首项
和通项公式
;
(2)若数列满足
，求数列的前n项和;
(3)已知数列满足
，当n为何值时，
取最大值.
的前n项和为，对任意，点都在函数的图像上.(1)求数列
的首项和通项公式;(2)若数列
满足，求数列的前n项和;(3)已知数列
满足，当n为何值时，取最大值.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和
，数列的通项为
，且
满足：
①
；②对任意正整数
都有
成立．
（1）求与
；
（2）设数列
的前项和为，求证：
（）；
（3）数列中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．
的前项和，数列的通项为，且满足：①
；②对任意正整数都有成立．（1）求
与；（2）设数列
的前项和为，求证：（）；（3）数列
中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．
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，当
时，
.
为等差数列，并求数列
，记
.
