海宁一中高一生劳课上,朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图,在一条直路边上有相距米的A、B两定点,路的一侧是荒地,朱老师用三块长度均为10米的篱笆(不能弯折),将荒地围成一块四边形地块(直路不需要围),经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比,且比例系数均为,即收益,设.
(2)求使两块地的总收益最大时,角的余弦值.
(1)当时,若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开,朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用,并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时,角的余弦值.
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江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(高一人教B版期中)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题
更新时间:2024-04-22 21:22:05
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【推荐1】在中,角的对边分别为,,,已知.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求周长的最大值.
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【推荐2】在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,,.
(1)若唯一确定,求m的值;
(2)设I是的内切圆圆心,r是内切圆半径,证明:当时,.
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解题方法
【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若是锐角三角形,且________,求面积的取值范围.在下列条件中,任选2个补充到上面问题中,并完成求解,其中、、为的三个内角、、所对的边.①;②;③的外接圆半径为2.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若是锐角三角形,且________,求面积的取值范围.在下列条件中,任选2个补充到上面问题中,并完成求解,其中、、为的三个内角、、所对的边.①;②;③的外接圆半径为2.
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【推荐1】随着生活水平的不断提高,人们更加关注健康,重视锻炼,“日行一万步,健康一辈子”.通过“小步道”,走出“大健康”,健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图,为某市的一条健康步道,,为线段,是以为直径的半圆,,,.
(1)求的长度;
(2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新增健康步道(,在两侧),,为线段.若,到健康步道的最短距离为,求到直线距离的取值范围.
(1)求的长度;
(2)为满足市民健康生活需要,提升城市品位,改善人居环境,现计划新增健康步道(,在两侧),,为线段.若,到健康步道的最短距离为,求到直线距离的取值范围.
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名校
【推荐2】如图,某青年租用了一块边长为2百米的正方形田地来种植水果、蔬菜与花草,他在正方形的边,上分别取点,(不与正方形的顶点重合),用栅栏连接,,,使得,将正方形分成四个部分,现拟将图中阴影部分规划为水果种植区,部分规划为蔬菜种植区,部分规划为花草种植区,若水果种植区的投入约为元/百米2,蔬菜与花草种植区的投入约为103元/百米2.
(1)若使得,那么栅栏的总长度为多少?
(2)若从总投入的角度考虑,则这三个区域的总投入最少需要多少元?
(1)若使得,那么栅栏的总长度为多少?
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