已知椭圆
：
的离心率为
，A，B分别是E的左、右顶点，P是E上异于A，B的点，
的面积的最大值为
.
(1)求E的方程；
(2)设O为原点，点N在直线
上，N，P分别在x轴的两侧，且与
的面积相等.
（i）求证：直线
与直线
的斜率之积为定值；
（ⅱ）是否存在点P使得
，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
：的离心率为，A，B分别是E的左、右顶点，P是E上异于A，B的点，的面积的最大值为.(1)求E的方程；
(2)设O为原点，点N在直线
上，N，P分别在x轴的两侧，且与的面积相等.（i）求证：直线
与直线的斜率之积为定值；（ⅱ）是否存在点P使得
，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
更新时间：2024/04/23 16:48:57
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）的短轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为椭圆的上顶点，点
轴正半轴上一点，过点
的垂线
与椭圆交于另一点
，若
，求点
的坐标．
中，椭圆）的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为椭圆的上顶点，点轴正半轴上一点，过点的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标．
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，过
轴的直线被椭圆
，若直线
与椭圆
且直线
，
的斜率之和为
，求实数
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、
，设
的角平分线
交
，求
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【推荐1】椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆相交
于、
两点，当直线的斜率为
时，坐标原点
到直线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
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经过点
，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上的点，直线
与（为坐标原点）的斜率之积为
．若动点满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．
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的方程；（Ⅱ）设
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．
三点的圆与直线
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使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
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､
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，以
为直径的圆过C的下顶点A.
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（2）若过点
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､
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，证明：
为定值.
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两点，
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