已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2024-04-12 21:46:52
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【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)若
，证明：函数
的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线
和曲线
均相切，求的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)若
，证明：函数的极小值为0；(2)若存在两条直线与曲线
和曲线均相切，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）当的图像刚好与
轴相切时，设函数
，其中
，求证：
存在极小值且该极小值小于
.
，其中.（1）求
的单调递增区间；（2）当
的图像刚好与轴相切时，设函数，其中，求证：存在极小值且该极小值小于.
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解题方法
【推荐3】设f（x）＝xex﹣ax2﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数在
处切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，设函数
，对于任意的
，试确定函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
在处切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，设函数，对于任意的，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
．
(1)记
，
，
，
．证明：数列
为等差数列；
(2)设
．若对任意
均有
成立，求m的最大值；
(3)是否存在正整数
使得对任意，
，都有
成立?若存在，求的最小可能值；若不存在，说明理由．
，．(1)记
，，，．证明：数列为等差数列；(2)设
．若对任意均有成立，求m的最大值；(3)是否存在正整数
使得对任意，，都有成立?若存在，求的最小可能值；若不存在，说明理由．
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，
．
，
恒成立；
时，
成立，求a的取值范围．
解答题-问答题
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较难
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，设
，
，若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，设，，若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若存在
，且当
时，
，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在
，且当时，，证明：．
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的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直.
，试求函数
且
是
的范围
