【推荐2】（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．

【推荐3】已知．
(1)求的值；
(2)已知，，，求的值．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求在的值域；
(2)若至少存在三个，使得，求最小正周期的取值范围；
(3)若在上单调递增，且存在，使得，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中.
（1）当时，求在区间上的值域；
（2）若关于的方程有两个不同的解，求a的取值范围.

【推荐3】已知：函数.
（1）求函数的最值；
（2）当为何值时，方程在区间有两解?
（3）求函数在区间上的单调递增区间.

【推荐1】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求A；
(2)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围．

【推荐2】已知且的值.

【推荐3】在中，角所对的边分别为，.
（1）求角A；
（2）若，且的面积为2，求边的值.

【推荐1】如图，已知城市周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；
（2）当，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；
（3）若要求两个交汇点、的距离不超过，求正切值的取值范围.

【推荐2】如图，在四边形中，，，，.
   
(1)若，求；
(2)求的最大值.

【推荐3】已知双曲线的右焦点为F，点 分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于 两点，设直线的斜率分别为，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且时，求直线l的方程.