设
为抛物线
准线上的一个动点，过作
的两条切线，切点分别为A，B．
(1)证明：直线
过定点；
(2)当直线斜率不为0时，直线交的准线于
，设
为线段的中点，求
面积的最小值．
为抛物线准线上的一个动点，过作的两条切线，切点分别为A，B．(1)证明：直线
过定点；(2)当直线
斜率不为0时，直线交的准线于，设为线段的中点，求面积的最小值．
更新时间：2024/04/17 14:32:31
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的最小值；(2)若
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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．
(1)若a=-1，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2)若f(x)
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若a=-1，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2)若f(x)
恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）当时，求f(x)的最小值；
（2）设
为整数，且对于任意正整数
，
，求的最小值．
．（1）当
时，求f(x)的最小值；（2）设
为整数，且对于任意正整数，，求的最小值．
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【推荐1】已知圆的圆心坐标为
，且该圆经过点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
也在圆上，且弦长为8，求直线的方程；
（3）直线
交圆于，
两点，若直线
，
的斜率之积为2，求证：直线过一个定点，并求出该定点坐标.
的圆心坐标为，且该圆经过点.（1）求圆
的标准方程；（2）若点
也在圆上，且弦长为8，求直线的方程；（3）直线
交圆于，两点，若直线，的斜率之积为2，求证：直线过一个定点，并求出该定点坐标.
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解题方法
【推荐2】设为实数，直线
．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点，并求出定点的坐标；
(2)过点引直线
，使它与两坐标轴的正半轴的截距之和最小，求的方程．
为实数，直线．(1)求证：不论
为何值，直线必过定点，并求出定点的坐标；(2)过点
引直线，使它与两坐标轴的正半轴的截距之和最小，求的方程．
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和以点C为圆心的圆
.
的值以及最短弦长.
【推荐1】已知斜率为
的直线与圆
相切，切点为T，且T在抛物线
上．
（1）求点T的坐标和E的方程；
（2）已知点
，
，
，点A是E上的任意一点（异于顶点），连接并延长交E于另一点B，连接
并延长交E于另一点C，连接
并延长交E于另一点D，设直线
与
的交点为P．设
和
的面积分别为
，
，证明：
为定值．
的直线与圆相切，切点为T，且T在抛物线上．（1）求点T的坐标和E的方程；
（2）已知点
，，，点A是E上的任意一点（异于顶点），连接并延长交E于另一点B，连接并延长交E于另一点C，连接并延长交E于另一点D，设直线与的交点为P．设和的面积分别为，，证明：为定值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
，记点
的轨迹为曲线，直线：
与曲线交于，两点.
（Ⅰ）若
，求
的面积.
（Ⅱ）若点
，探究：
（
，
分别为直线
，
的斜率）是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中，已知点，，，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于，两点.（Ⅰ）若
，求的面积.（Ⅱ）若点
，探究：（，分别为直线，的斜率）是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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的焦点为
．
两点，求证：以
相切；
交抛物线
两点，当
的面积为2时，求直线
的方程．
