【推荐1】设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周长；
（2）求cos（A﹣C）的值．

【推荐2】某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地进行改建．如图所示，方案一平行四边形区域为停车场，方案二矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点在道路上，点，，在道路上，且米，，设．
   
(1)当点为弧的中点时，求的值；
(2)记平行四边形的面积为，矩形的面积为，说明，的大小关系，并求为何值时，停车场面积最大？最大值是多少？

【推荐3】在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b²＝(b²＋c²－a²)(1－tan A).
（1）求角C；
（2）若c＝2，D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.
条件①：S_△ABC＝4且B>A；条件②：cos B＝.

【推荐1】从下列三个条件①②③中任意选择两个条件填入空格：①；②AB＝AD；③sin∠BAD＝2sin∠ABC．已知D是△ABC的边BC上一点，AC＝CD，且满足条件      和      ．
(1)证明另一个条件成立；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角；
(2)若角的平分线长为1，且，求外接圆的半径.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若是边上的一点，且，，求的面积取最大值时三角形外接圆的面积.

【推荐1】已知在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若的角平分线交于点，且，求面积的最小值．

【推荐2】中，内角的对边分别为，.
（1）求的大小；
（2）若，且，且，求的面积.

【推荐3】在中，角所对的边分别为，
(1)若，判断的形状；
(2)若，的面积为，求的周长.

【推荐1】在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的取值范围.

【推荐2】某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度和最小？

【推荐3】已知中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
（1）求证：；
（2）若，，求a的值．