在
（
）个不同数的排列
中，若
时有
（即前面某数大于后面某数），则称
与
构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列
中，因为
，
，称 7与3，7与4均构成逆序，而
，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列
的逆序数为
．
(1)求
，
，
，并写出的表达式；
(2)设
，求数列
的前
项和；
(3)设数列
的前项和为
，证明
．
（）个不同数的排列中，若时有（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列中，因为，，称 7与3，7与4均构成逆序，而，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列的逆序数为．(1)求
，，，并写出的表达式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设数列
的前项和为，证明．
更新时间：2024-04-18 10:36:56
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中，
，且
．在数列
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，且
．
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中，，且．在数列中，，且．(1)证明：数列
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，
，
中的一个，每袋零食乙从玩具
，
中随机附赠一个.记事件
：一次性购买袋零食甲后集齐玩具，，；事件
：一次性购买袋零食乙后集齐玩具，.
（1）求概率
，
及
；
（2）已知
，其中
，
为常数，求
.
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，其中，为常数，求.
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.
；
满足
，
，求
.
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（2）设
，数列
的前项和为
. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值；
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，证明：
.
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和的通项公式；（2）设
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（2）设
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，
，…，
．
时，若
，
，写出
的所有可能的取值；
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，
.
（1）求证：存在的一次函数
，使得
成公比为2的等比数列；
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，求证：
.
中，，.（1）求证：存在
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都有
，且
．
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（2）设数列
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且
.其中
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，数列
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，过
作
轴的垂线交
于点
，过作
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依此规律下去，得到点列，，
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．
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．
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