已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上的任意三点（异于坐标原点
），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．设 到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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更新时间：2024-05-01 19:23:18
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
是抛物线的焦点，为坐标原点，直线
与抛物线交于
两点，抛物线的准线与
轴交于点
，下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，为坐标原点，直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴交于点，下列说法正确的是（ ）A．若过抛物线的焦点，则直线 斜率之积为定值 |
B．若抛物线上的点 到点的距离为4，则抛物线的方程为 |
C．以 为直径的圆与准线相切 |
D．直线 过点且交于不同的 两点，则 |
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适中
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名校
【推荐2】如图，设
是正方体底面
内一动点，若直线
与直线
所成角为
，则动点的轨迹可能为（ ）
是正方体底面内一动点，若直线与直线所成角为，则动点的轨迹可能为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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，若
为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（
【推荐1】已知抛物线
：
，为坐标原点，一束平行于轴的光线
从点
射入，经过上的点
反射后，再经上的另一点
反射后，沿直线
射出，经过点，则（ ）
：，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上的另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．延长 交的准线于点则存在实数 使得 |
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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的焦点为
的直线
上
，则
的面积为
为直径的圆一定与
【推荐1】已知F是抛物线y2 = 2px（p > 0）的焦点，过F的直线交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
| A．以AB为直径的圆与该抛物线的准线相切 |
| B．若抛物线上的点T（2，t）到点F的距离为4，则抛物线的方程为y2 = 4x |
C．  为定值 |
D．|MN|的最小值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，直线过交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点，（点在、之间），若
，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，直线过交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，（点在、之间），若，为坐标原点，则（ ）A．点的坐标为 | B． |
C．直线的方程为 | D． |
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，
周长的最小值为
，则
最小值为
过点
，
的斜率之积恒为
外接圆与抛物线
【推荐1】已知顶点在原点的抛物线
，
，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、两点，当直线垂直于
轴时，
面积为8.下列结论正确的是（ ）
的抛物线，，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、两点，当直线垂直于轴时，面积为8.下列结论正确的是（ ）A．抛物线方程为 . |
B．若 ，则的中点到轴距离为4. |
| C．有可能为直角三角形. |
D． 的最小值为18. |
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适中
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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， 
是抛物线
上异于坐标原点
存在最小值且最小值为
的外心轨迹为抛物线
