已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，记的最小值为
，求不等式
的解集.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，记的最小值为，求不等式的解集.
更新时间：2024-04-27 12:09:27
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
，.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求的极值．
(2)设
，证明：
．
．(1)求
的极值．(2)设
，证明：．
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(0.4)
【推荐3】若函数
有3个不同的零点，求实数
取值范围．
有3个不同的零点，求实数取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若的图像在
处切线过点
，求的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中为常数．（1）若
的图像在处切线过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围．
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.
在
时，比较
，且
（
），证明：
.
解答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，对于任意
，都有
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
.
（1）讨论的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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，函数
．
，求证：
．(其中
为自然对数的底数)
