函数
定义在区间
上，设“
”表示函数在集合D上的最小值，“
”表示函数在集合D上的最大值．现设
，
，
若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数
为区间
上的“第k类压缩函数”．
(Ⅰ) 若函数
，求的最大值，写出
的解析式；
(Ⅱ) 若
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
定义在区间上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，，若存在最小正整数k，使得
对任意的成立，则称函数为区间上的“第k类压缩函数”．(Ⅰ) 若函数
，求的最大值，写出的解析式；(Ⅱ) 若
，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
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更新时间：2016-12-10 02:36:47
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】对于函数
.
(1)若
，且
为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】若函数
的定义域为D，集合
，若存在非零实数t使得任意
都有
，且
，则称为M上的
增长函数．
(1)已知函数
，函数
，直接判断
和
是否为区间
上的
增长函数；
(2)已知函数
，且是区间
上的
增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为
的奇函数，当
时，
，且为上的
增长函数，
求实数a的取值范围．
的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已知函数
，函数，直接判断和是否为区间上的增长函数；(2)已知函数
，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；(3)如果
是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数a的取值范围．
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上的函数
，
.
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的最小值；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
．
(1)当
时，函数
取得极值，求
的值；
(2)当
时，求函数在区间
的最大值；
(3)当
时，关于
的方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．(1)当
时，函数取得极值，求的值；(2)当
时，求函数在区间的最大值；(3)当
时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线
在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，比较与的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)当时，证明:
.
(2)若有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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在
，a为常数．
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)设
是函数的极值点，求证： 
；
(2)设
是函数的极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围．常数
满足
.
．(1)设
是函数的极值点，求证： ；(2)设
是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围．常数满足.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数的单调区间.
（2）设函数
，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求的最值；
（2）当时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求的最值；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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