【推荐1】某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（1）求第n年初M的价值的表达式；
（2）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．

【推荐2】已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足求的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐1】给出下列三个条件：①；②；③，请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解：
设数列的前项和为，满足_____________，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列的前项和为且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求正整数的值．

【推荐3】已知数列的前项的和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和.

【推荐1】已知等差数列与正项等比数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前20项的和为，数列的前n项和为，求满足的n的最小值．

【推荐2】已知是数列的前n项和，且满足对成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前n项和，求使得恒成立的正整数n的最小值.

【推荐3】在等比数列和等差数列中，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，，记数列的前项积为，证明：．