已知等比数列
的公比
，记其前n项和为
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
，求
的前n项和
.
的公比，记其前n项和为，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
，求的前n项和.
更新时间：2024-04-30 16:28:39
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
（n为正整数），求数列的前n项和；
(3)若
（n为正整数），且不等式
对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.
的前n项和为，且对任意正整数n都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若
（n为正整数），求数列的前n项和；(3)若
（n为正整数），且不等式对任意正整数n都成立，求实数t的取值范围.
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【推荐2】已知等比数列的各项均为正数，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列的最大项.
的各项均为正数，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求数列的最大项.
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，接着复制该项粘贴在后面作为
，并添加后继数2作为
；再复制所有项1，1，2并粘贴在后面作为
，
，
，并添加后继数3作为
，…依次继续下去.记
表示数列
.
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比
，其前
项和为，
.若
，
，
成等差数列.
（1）求
的值；
（2）若数列单调递增，且首项为
，求数列
的前项和
.
的公比，其前项和为，.若，，成等差数列.（1）求
的值；（2）若数列
单调递增，且首项为，求数列的前项和.
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【推荐2】设为等比数列
的前项和，已知
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
为等比数列的前项和，已知成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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．
；
，令
，求
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比，其前项和为，.若，，成等差数列.
（1）求的值；
（2）若数列单调递增，且首项为，求数列的前项和.
的公比，其前项和为，.若，，成等差数列.（1）求
的值；（2）若数列
单调递增，且首项为，求数列的前项和.
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【推荐2】运输公司
年有
万辆公交车，计划
年投入
辆新型号公交车，以后每年投入的新型号公交车数量均比上年增加
.
（1）
年应投入多少辆新型号公交车？
（2）从年到年间共投入多少辆新型号公交车？
（3）从哪一年开始，该公司新型号公交车总量超过该公司公交车总量的
？
年有万辆公交车，计划年投入辆新型号公交车，以后每年投入的新型号公交车数量均比上年增加.（1）
年应投入多少辆新型号公交车？（2）从
年到年间共投入多少辆新型号公交车？（3）从哪一年开始，该公司新型号公交车总量超过该公司公交车总量的
？
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解题方法
【推荐3】一架摄像机售价为1万元.若采取分期付款，则需在1年内将款全部还清，商家提供下表所示的几种付款方案：
注：（1）每种方案中每次所付款额相同；
（2）规定月利率为
，每月利息按复利计算．
按各种方案付款每次需付款额分别是多少？（精确到0.01元）
方案类别 | 分几次付清 | 付款方法 | 每期所付款额 |
1 | 3次 | 购买后第4个月末第1次付款， 再过4个月第2次付款， 购买后第12个月末第3次付款 | |
2 | 6次 | 购买后第2个月末第1次付款， 再过2个月第2次付款…… 购买后第12个月末第6次付款 | |
3 | 12次 | 购买后第1个月末第1次付款， 再过1个月第2次付款…… 购买后第12个月末第12次付款 |
（2）规定月利率为
，每月利息按复利计算．按各种方案付款每次需付款额分别是多少？（精确到0.01元）
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若
表示不大于
的正整数的个数，求
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为．（ⅰ）求
；（ⅱ）若
表示不大于的正整数的个数，求．
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【推荐2】已知数列
的前n项
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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，且
是
，求数列
