如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
分别为
的中点，
．
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，，分别为的中点，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（五）
更新时间：2024-05-07 07:55:35
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面ABC，
，E为
的中点.
（1）若G为
的中点，求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面ABC，，E为的中点.（1）若G为
的中点，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，已知矩形
中，点
是边
上的点，
与
相交于点
，且
，
,
，现将
沿折起，如图2，点
的位置记为
，此时
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，点是边上的点，与相交于点，且，,，现将沿折起，如图2，点的位置记为，此时.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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.
；
，
，求点
到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，、
分别为
、
的中点，侧面
底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面
.
中，底面是正方形，、分别为、的中点，侧面底面.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成，点
为
的中点，为半个圆柱上底面的直径，且
，
．为的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
是线段
上一动点，求直线
与平面所成角的正弦的最大值．
为的中点，为半个圆柱上底面的直径，且，．为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若
是线段上一动点，求直线与平面所成角的正弦的最大值．
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，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
平面
上是否存在一点
与平面
？若存在，求出点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求二面角
的大小.
平面，.(1)求证：平面
平面.(2)求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，已知AB⊥平面BCD ，BC⊥CD，M，N分别是AC，AD的中点.
（1）求证: MN//平面BCD；
（2）求证: CD⊥平面ABC.
（1）求证: MN//平面BCD；
（2）求证: CD⊥平面ABC.
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中，底面
，点
在底面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，点，分别为棱
，
的中点，且
.求证：
（1）平面
平面
；
（2）平面平面
.
中，，，，，点，分别为棱，的中点，且.求证：（1）平面
平面；（2）平面
平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在底面为矩形的四棱锥中，
，
，且
，其中
分别是线段
的中点．
（1）证明：
平面
（2）证明：
平面
（3）求：直线
与平面所成角的正弦值
中，，，且，其中分别是线段的中点．（1）证明：
平面 （2）证明：
平面（3）求：直线
与平面所成角的正弦值
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，
，
，将三角形
沿
上的投影
平面
的平面角的余弦值.
