如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M为
的中点，则（ ）
中，，，，点M为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点N，使得 平面 |
C．点C到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点E，使得 平面 |
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）
更新时间：2024-05-08 01:31:16
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相似题推荐
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知在正方体
中，
和
分别为
和
的中点，则（ ）
中，和分别为和的中点，则（ ）
A．直线 与 为异面直线 |
B．正方体过点 ，，的截面为三角形 |
C．直线 平面 |
D．平面 平面 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为
为棱
的中点,为棱上的点，且
现有下列结论:
①当
时，
平面
②存在
，使得
平面
③当
时，点
到平面
的距离为
④对任意，直线与
是异面直线.
其中所有正确结论的编号为 ( )
的棱长为为棱的中点,为棱上的点，且现有下列结论:①当
时，平面②存在
，使得平面③当
时，点到平面的距离为④对任意
，直线与是异面直线.其中所有正确结论的编号为 ( )
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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为正三角形，平面
平面
的中点，则（
、
是异面直线
所成角的正弦值为
的体积为
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为2，M，N分别是AB，的中点，则（ ）
的棱长为2，M，N分别是AB，的中点，则（ ）A． |
B． |
C．平面MND截此正方体所得截面的周长为 |
D．三棱锥 的体积为1 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，点
在正方体的面对角线上运动，则下列结论中正确的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 | B．  平面 |
C． | D．平面 平面 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】点是正方体中侧面正方形
内（含边界）的动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内（含边界）的动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点在一条线段上运动，线段长度为 |
B．点存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
D．若 是棱的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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【推荐1】在正方体中，点M在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点M在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
C．异面直线AM与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐2】在三棱锥
中，
与
均是边长为2的正三角形，
为
的中点．若
，则（ ）
中，与均是边长为2的正三角形，为的中点．若，则（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．三棱锥的表面积为 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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分别是
，
，
，
，记
，则（
截正方体所得的截面为五边形
到平面
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在棱长为3的正方体
中，M是
的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，M是的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A．存在点N，使得 |
B．三棱锥M— 的体积等于 |
| C．有且仅有两个点N，使得平面 |
D．有且仅有三个点N，使得N到平面的距离为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球表面积为12π，点P在正方体的对角面BDD1B1内（包括边界），则下列说法正确的是（ ）
A．若 平面A1C1D，则P的轨迹长度为 |
B．若BP⊥平面A1C1D，则P的轨迹长度为 |
| C．若点P到平面A1B1C1D1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹是椭圆的一段 |
| D．PA+PA1的最小值为 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
底面，
，，，
分别是
，，
的中点，以下说法正确的是（ ）
中，底面是边长为4的正方形，底面，，，，分别是，，的中点，以下说法正确的是（ ）A．直线 与平面 的距离为 |
B．平面 与平面 的距离为 |
| C．点与平面的距离为 |
| D．点与平面的距离为 |
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