若实数集
对于
，均有
，则称
具有“伯努利型关系”.
(1)若集合
，试判断是否具有“伯努利型关系”;
(2)设集合
，若
具有“伯努利型关系”，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明:
.
对于，均有，则称具有“伯努利型关系”.(1)若集合
，试判断是否具有“伯努利型关系”;(2)设集合
，若具有“伯努利型关系”，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明:.
更新时间：2024-05-11 09:49:13
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【推荐1】设满足以下两个条件的有穷数列
为n（
）阶“期待数列”：
①
；
②
．
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某
（
）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为
（
），试证：
（i）
；
（ii）
．
为n（）阶“期待数列”：①
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；（ii）
．
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，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）
，
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的前
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，求证：
．
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，
，
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.
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.
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，其中
，
为自然对数的底数.
（1）试讨论
的单调性；
（2）是否存在正整数
，使得
对一切
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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（，
为自然对数底数，其导数为
．
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时，求函数
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；②
；③
．
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，使
；
（ⅱ）求（ⅰ）中的取值范围．
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.
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，若
且
，记
是
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，
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，
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，
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