【推荐1】已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的单调区间．

【推荐2】设函数.
（1）如果，点为曲线上一个动点，求以为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】在抛物线上哪一点处的切线平行于直线？哪一点处的切线垂直于这条直线？

【推荐1】求函数的值域.

【推荐2】已知函数.
（1）求曲线在点，处的切线方程；
（2）求在，上的最大值和最小值.

【推荐3】现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成. 轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？

【推荐1】已知是奇函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）关于的不等式＞有解，求的取值范围.

【推荐2】（1）已知命题.若为假命题，求的取值范围；
（2）若命题“”是假命题，求的取值范围.

【推荐3】已知函数f(x)＝ae^x－aex－1，g(x)＝－x³－x²＋6x，其中a>0.
（1）若曲线y＝f(x)经过坐标原点，求该曲线在原点处的切线方程；
（2）若f(x)＝g(x)＋m在[0，＋∞)上有解，求实数m的取值范围．