【推荐1】螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如下图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q，作第3个正方形MNPQ，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，直角三角形EMQ面积为，后续各直角三角形面积依次为，…，，若数列的前n项和恒成立，则实数的取值范围为______.

【推荐2】已知是递增等比数列，，则此数列的通项公式______；则 ______.

【推荐3】在数列中，，则______.

【推荐1】已知是数列的前项和，，且，，，则______.

【推荐2】为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则数列的前项和________．

【推荐3】用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有个，则的展开式中，的系数是______.（用数字作答）

【推荐1】已知集合是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数，对任意，有成立．
（1）给出下列两个函数：，，其中属于集合的函数是__________．
（2）若函数，则实数的取值集合为__________．

【推荐2】已知的定义域为且对于任意正数都有，且当时，，则不等式的解集为_________．

【推荐3】设，用表示不小于的最小整数，例如，，，则称为向上取整函数.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，.则_______________.