已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且满足
，
（1）若
，数列能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由；
（2）设
，
，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
的前项和为，且满足，（1）若
，数列能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；（2）设
，，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．
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（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三高考最后模拟考试理数
更新时间：2016-11-30 21:53:24
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(0.4)
解题方法
【推荐1】对于数列，记
，其中
表示
这
个数中最大的数，并称数列
是的“控制数列”，如数列
的“控制数列”是
.
（1）若各项均为正整数的数列的“控制数列”为
，写出所有的；
（2）设
.
（i）当
时，证明：存在正整数
，使得
是等差数列；
（ii）当
时，求
的值(结果可含
).
，记，其中表示这个数中最大的数，并称数列是的“控制数列”，如数列的“控制数列”是.（1）若各项均为正整数的数列
的“控制数列”为，写出所有的；（2）设
.（i）当
时，证明：存在正整数，使得是等差数列；（ii）当
时，求的值(结果可含).
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知各项为正数的数列
的前项和为，且
.
（1）求
的值，并求
的解析式（用含
的式子表示）；
（2）若对于一切正整数，有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.（1）求
的值，并求的解析式（用含的式子表示）；（2）若对于一切正整数
，有恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】证明：
(1)对于正数x，y，有
．
(2)若正数x，y，z满足
，则
．
(1)对于正数x，y，有
．(2)若正数x，y，z满足
，则．
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，
为实数.
；
.
．
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
．
