在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
和点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
在椭圆上，
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
（i）求证：直线与椭圆有唯一的公共点；
（ii）若点关于直线的对称点为
，探索：当点
在椭圆上运动时，直线
是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
中，椭圆过点和点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
在椭圆上，为椭圆的左焦点，直线的方程为.（i）求证：直线
与椭圆有唯一的公共点；（ii）若点
关于直线的对称点为，探索：当点在椭圆上运动时，直线是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
更新时间：2016-12-03 10:32:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，如图所示．将矩形折叠，使点A落在线段DC上．
（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（2）在（1）的条件下，若
时，求折痕长的取值范围．
（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（2）在（1）的条件下，若
时，求折痕长的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知两定点
，
及两平行直线
，
，试在直线
，
上分别求出点P，Q，使得
，且折线段APQB的长度最短，并写出此时三条折线所在直线的方程．
，及两平行直线，，试在直线，上分别求出点P，Q，使得，且折线段APQB的长度最短，并写出此时三条折线所在直线的方程．
您最近一年使用：0次
，点
.求：
关于直线l的对称直线m′的方程；
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点在直线
上，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且
，
，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
的上顶点在直线上，点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在椭圆C上，且
，，点G为垂足，是否存在定圆恒经过A，G两点，若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为
，点
在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点
、
，为弦
的中点，
为椭圆的下顶点，当
时，求
的取值范围．
的焦距为，点在上．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
与直线相交于不同的两点、，为弦的中点，为椭圆的下顶点，当时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
的椭圆
的上焦点与抛物线
焦点重合，过椭圆
上一动点
的两条切线，切点分别为
面积的最大值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于、两点
，求直线的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有
为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
（）的离心率为 ，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、两点，求直线的方程；（3）在
轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，点
为椭圆上异于点的不同两点，且直线
平分
，求直线
的斜率.
的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
，点
分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
.
的垂心？若存在，求直线
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，过点
且与椭圆
有相同焦点
(1)求E的离心率：
(2)设椭圆E的下顶点为A，设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T．证明：直线TN过定点．
且与椭圆有相同焦点(1)求E的离心率：
(2)设椭圆E的下顶点为A，设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T．证明：直线TN过定点．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知平面内动点到两定点
和
的距离之和为4.
（1）求动点的轨迹E的方程；
（2）已知曲线
上点
处切线方程为
．若直线
与圆
相交于
两点，动点
在线段上运动，从向轨迹E作切线，切点分别为；
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）求
面积的取值范围．
到两定点和的距离之和为4.（1）求动点
的轨迹E的方程；（2）已知曲线
上点处切线方程为．若直线与圆相交于两点，动点在线段上运动，从向轨迹E作切线，切点分别为；（ⅰ）求证：直线
过定点；（ⅱ）求
面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
内切，且与圆
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
交轨迹E于点B
，求四边形ADBG面积的最小值．
