【推荐1】如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．

（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

【推荐2】函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式，并求函数在上的值域；
(2)在中，，求.

【推荐3】已知集合，.
(1)求集合；
(2)若，求的取值范围.

【推荐1】在△ABC中，AB=6，，点D在BC边上，AD=4，∠ADB为锐角.
(1)若，求线段DC的长度；
(2)若∠BAD=2∠DAC，求sinC的值.

【推荐2】在中，角所对的边分别为，，.已知.
(1)求角的值；
(2)若，且，求的面积.

【推荐3】在中，角所对的边分别是，已知.
(1)若的面积等于，求；
(2)若，，求的面积.

【推荐1】在直角坐标系在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为：与曲线交于两点.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若成等比数列，求直线的斜率.

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知曲线C₃的极坐标方程为，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为：（为参数），直线，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的取值范围.

【推荐1】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程；
(2)已知点在曲线上，点在直线上，若直线与直线所成的角为，求的最大值．

【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.
（1）若点的极坐标为，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.