已知点
为椭圆
上的任意一点（长轴的端点除外），
、
分别为左、右焦点，其中
为常数．
（1）若点
在椭圆的短轴端点位置时，
为直角三角形，求椭圆的离心率．
（2）求证：直线
为椭圆在点处的切线方程；
（3）过椭圆的右准线上任意一点
作椭圆的两条切线，切点分别为
．请判断直线
是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．
为椭圆上的任意一点（长轴的端点除外），、分别为左、右焦点，其中为常数．（1）若点
在椭圆的短轴端点位置时，为直角三角形，求椭圆的离心率．（2）求证：直线
为椭圆在点处的切线方程；（3）过椭圆的右准线上任意一点
作椭圆的两条切线，切点分别为．请判断直线是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不经过定点，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 16:24:03
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【推荐1】已知椭圆
，直线
与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若
，求直线l与原点的距离．
，直线与C相交于A，B两点．(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若
，求直线l与原点的距离．
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【推荐2】已知椭圆
:
的左、右焦点分别是，，
、
分别是椭圆的左顶点和上顶点，点
在椭圆上，且
，
（
为坐标原点）
(1)求椭圆的离心率
；
(2)椭圆过点
，且经过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
分别与直线
交于，
两点，证明：
．
:的左、右焦点分别是，，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，点在椭圆上，且，（为坐标原点）(1)求椭圆
的离心率；(2)椭圆
过点，且经过点的直线与椭圆交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，证明：．
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，
和直线
.
的最小值；
为焦点且与直线
【推荐1】已知椭圆
，点
为半圆
上一动点，若过作椭圆的两切线分别交
轴于、两点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的取值范围.
，点为半圆上一动点，若过作椭圆的两切线分别交轴于、两点.（1）求证：
；（2）当
时，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短半轴的长为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的左焦点为
，上顶点为，与直线
平行的直线与椭圆相切，切点为，且切点在第二象限.
（ⅰ）求直线的方程；
（ⅱ）求三角形
的面积.
的离心率为，短半轴的长为2.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的左焦点为，上顶点为，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为，且切点在第二象限.（ⅰ）求直线
的方程；（ⅱ）求三角形
的面积.
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的右焦点
的距离之和为
.
经过点
，且与椭圆相交于
两点，已知点
，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
且过点
(1)求的方程；
(2)若点
在上，在下面两个问题中选择一个，并作答．
①若
证明直线
经过定点．
②若直线
的倾斜角互补，证明直线的斜率为定值．
的离心率为且过点(1)求
的方程；(2)若点
在上，在下面两个问题中选择一个，并作答．①若
证明直线经过定点．②若直线
的倾斜角互补，证明直线的斜率为定值．
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【推荐2】已知椭圆
的下顶点和右顶点都在直线
上.
(1)求椭圆方程及其离心率；
(2)不经过点的直线
交椭圆于两点
，过点作轴的垂线交
于点，点关于点的对称点为
.若
三点共线，求证：直线
经过定点.
的下顶点和右顶点都在直线上.(1)求椭圆方程及其离心率；
(2)不经过点
的直线交椭圆于两点，过点作轴的垂线交于点，点关于点的对称点为.若三点共线，求证：直线经过定点.
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中，已知椭圆
R），四个点
中有三个点在椭圆
两点，使得
，再过
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
