【推荐1】画出下列函数的图象，并写出单调区间：
(1)；
(2)．

【推荐2】已知函数，.
（1）当时，写出的单调递增区间；
（2）当时，若直线与函数的图象交于A，B两点，记，求的最大值.

【推荐3】已知是定义域为R的奇函数，且当时，．
(1)求时，的解析式；
(2)写出的单调递增区间．

【推荐1】近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

【推荐2】（1）已知函数，求的定义域；
（2）已知函数，依据函数单调性的定义证明在上单调递减，并求该函数在上的值域.

【推荐3】已知函数．
(1)试判断函数在上的单调性，并给予证明；
(2)试判断函数在上的最大值和最小值．

【推荐1】已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值；
（3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】定义在D上的函数，若满足：，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
（I）设，证明：在上是有界函数，并写出所有上界的值的集合；
（II）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明在上是单调减函数；
（3）若在上有解，求b的取值范围.