平面上动点
到点
的距离比它到直线
的距离小
．
（Ⅱ）过点
作直线与曲线
交于两点
，与直线
交于点
，求
的最小值．
到点的距离比它到直线的距离小．(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点
作直线与曲线交于两点，与直线交于点，求的最小值．
更新时间：2017-02-21 22:04:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设点
(
为正常数)，点在
轴的负半轴上，点在
轴上，且
，
.
（1）当点在轴上运动时，求点
的轨迹的方程；
（2）直线过点且与曲线相交于不同两点，分别过点作直线
：
的垂线，对应的垂足分别为
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，记
，
，
，
，求
的值．
(为正常数)，点在轴的负半轴上，点在轴上，且，. （1）当点
在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）直线
过点且与曲线相交于不同两点，分别过点作直线：的垂线，对应的垂足分别为，求的值；（3）在（2）的条件下，记
，，，，求的值．
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【推荐2】动圆P过定点
，且在y轴上截得的弦GH的长为4.
(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q，使过点Q的直线
与曲线C的交点S，T满足
为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
，且在y轴上截得的弦GH的长为4.(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q，使过点Q的直线
与曲线C的交点S，T满足为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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的长为4.
，使过点
满足
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线过原点
，且与圆
交于，两点，
，圆与直线
相切，
与直线垂直，记圆心的轨迹为曲线．
（1）求的方程；
（2）过直线
上任一点作的两条切线，切点分别为
，
，证明：
①直线
过定点；
②
．
过原点，且与圆交于，两点，，圆与直线相切，与直线垂直，记圆心的轨迹为曲线．（1）求
的方程；（2）过直线
上任一点作的两条切线，切点分别为，，证明：①直线
过定点；②
．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为.若抛物线与直线
交于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与交于不同的两点
为坐标原点，直线与交于点.连接
，过点作的垂线与交于点.求证：
三点共线.
的焦点为，准线为.若抛物线与直线交于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与交于不同的两点为坐标原点，直线与交于点.连接，过点作的垂线与交于点.求证：三点共线.
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是抛物线
上的点，过焦点F的直线
交抛物线于另一点
．
；
，并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点．试证
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是抛物线：
上一点，斜率为2的动直线交于，（异于）的两点，直线
，
的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求
.
是抛物线：上一点，斜率为2的动直线交于，（异于）的两点，直线，的倾斜角互补.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线
（为正整数）的焦点为，抛物线上一点在第四象限，且满足
．
(1)求抛物线的标准方程及点的坐标；
(2)若点在抛物线上，
是以为直角顶点的直角三角形，的面积为
，求直线
的方程．
中，抛物线（为正整数）的焦点为，抛物线上一点在第四象限，且满足．(1)求抛物线
的标准方程及点的坐标；(2)若点
在抛物线上，是以为直角顶点的直角三角形，的面积为，求直线的方程．
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（
）.点
是抛物线
上不同于原点的任意一点.
与
，
与
两点.
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
