已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断
的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷
更新时间：2017-09-17 16:22:11
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】已知函数对任意实数
均有
，其中常数
为负数，且在区间
上有表达式
.
（1）求
，
的值；
（2）写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求
，的值；（2）写出
在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出
在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数g（x）对一切实数x，y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，h（x）=g（x+1）+bx+c（b，c∈R），f（x）=
（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2x-1|）+
-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2x-1|）+
-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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的定义域为
，对于定义域内的任意
成立，则称此函数具有“
性质”.
是否具有“
具有“
性质”，且当
时，
，求当
时函数
的解析式；若
交点个数为1001个，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)
，判断
的单调性（直接判断单调性，无需证明）；
(3)当函数
的定义域为
时，若
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)
，判断的单调性（直接判断单调性，无需证明）；(3)当函数
的定义域为时，若，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立.
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式
；
(3)若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)解不等式
；(3)若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设
，函数
．
(1)若
，判断并证明函数的单调性；
(2)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数
是奇函数；（2）讨论函数
在区间上的单调性.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数对任意的实数，
，都有
，且
时，
，
.
（1）求证：是奇函数；
（2）试判断函数单调性；
（3）试问当
时，是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.
对任意的实数，，都有，且时，，.（1）求证：
是奇函数；（2）试判断函数
单调性；（3）试问当
时，是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.
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，均有
，均有
成立，求实数
